Решение квадратного уравнения -13x² +31x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • (-3) = 961 - 156 = 805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 805) / (2 • -13) = (-31 + 28.372521918222) / -26 = -2.6274780817778 / -26 = 0.10105684929915

x₂ = (-31 - √ 805) / (2 • -13) = (-31 - 28.372521918222) / -26 = -59.372521918222 / -26 = 2.2835585353162

Ответ: x₁ = 0.10105684929915, x₂ = 2.2835585353162.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10105684929915, x₂ = 2.2835585353162 означают, в этих точках график пересекает ось X