Решение квадратного уравнения -13x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 1 = 961 - (-52) = 961 + 52 = 1013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1013) / (2 • -13) = (-31 + 31.827660925679) / -26 = 0.8276609256791 / -26 = -0.031833112526119

x₂ = (-31 - √ 1013) / (2 • -13) = (-31 - 31.827660925679) / -26 = -62.827660925679 / -26 = 2.4164484971415

Ответ: x₁ = -0.031833112526119, x₂ = 2.4164484971415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.031833112526119, x₂ = 2.4164484971415 означают, в этих точках график пересекает ось X