Решение квадратного уравнения -13x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 11 = 961 - (-572) = 961 + 572 = 1533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1533) / (2 • -13) = (-31 + 39.153543900904) / -26 = 8.1535439009038 / -26 = -0.31359784234245

x₂ = (-31 - √ 1533) / (2 • -13) = (-31 - 39.153543900904) / -26 = -70.153543900904 / -26 = 2.6982132269578

Ответ: x₁ = -0.31359784234245, x₂ = 2.6982132269578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31359784234245, x₂ = 2.6982132269578 означают, в этих точках график пересекает ось X