Решение квадратного уравнения -13x² +31x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 2 = 961 - (-104) = 961 + 104 = 1065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1065) / (2 • -13) = (-31 + 32.634337744161) / -26 = 1.6343377441614 / -26 = -0.062859144006209

x₂ = (-31 - √ 1065) / (2 • -13) = (-31 - 32.634337744161) / -26 = -63.634337744161 / -26 = 2.4474745286216

Ответ: x₁ = -0.062859144006209, x₂ = 2.4474745286216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.062859144006209, x₂ = 2.4474745286216 означают, в этих точках график пересекает ось X