Решение квадратного уравнения -13x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 34 = 961 - (-1768) = 961 + 1768 = 2729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2729) / (2 • -13) = (-31 + 52.239831546436) / -26 = 21.239831546436 / -26 = -0.81691659793984

x₂ = (-31 - √ 2729) / (2 • -13) = (-31 - 52.239831546436) / -26 = -83.239831546436 / -26 = 3.2015319825552

Ответ: x₁ = -0.81691659793984, x₂ = 3.2015319825552.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81691659793984, x₂ = 3.2015319825552 означают, в этих точках график пересекает ось X