Решение квадратного уравнения -13x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 4 = 961 - (-208) = 961 + 208 = 1169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1169) / (2 • -13) = (-31 + 34.190641994558) / -26 = 3.1906419945575 / -26 = -0.12271699979067

x₂ = (-31 - √ 1169) / (2 • -13) = (-31 - 34.190641994558) / -26 = -65.190641994558 / -26 = 2.5073323844061

Ответ: x₁ = -0.12271699979067, x₂ = 2.5073323844061.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12271699979067, x₂ = 2.5073323844061 означают, в этих точках график пересекает ось X