Решение квадратного уравнения -13x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 47 = 961 - (-2444) = 961 + 2444 = 3405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3405) / (2 • -13) = (-31 + 58.352377843581) / -26 = 27.352377843581 / -26 = -1.0520145324454

x₂ = (-31 - √ 3405) / (2 • -13) = (-31 - 58.352377843581) / -26 = -89.352377843581 / -26 = 3.4366299170608

Ответ: x₁ = -1.0520145324454, x₂ = 3.4366299170608.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0520145324454, x₂ = 3.4366299170608 означают, в этих точках график пересекает ось X