Решение квадратного уравнения -13x² +31x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 5 = 961 - (-260) = 961 + 260 = 1221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1221) / (2 • -13) = (-31 + 34.942810419312) / -26 = 3.9428104193123 / -26 = -0.15164655458893

x₂ = (-31 - √ 1221) / (2 • -13) = (-31 - 34.942810419312) / -26 = -65.942810419312 / -26 = 2.5362619392043

Ответ: x₁ = -0.15164655458893, x₂ = 2.5362619392043.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15164655458893, x₂ = 2.5362619392043 означают, в этих точках график пересекает ось X