Решение квадратного уравнения -13x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 61 = 961 - (-3172) = 961 + 3172 = 4133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4133) / (2 • -13) = (-31 + 64.288412641782) / -26 = 33.288412641782 / -26 = -1.2803235631455

x₂ = (-31 - √ 4133) / (2 • -13) = (-31 - 64.288412641782) / -26 = -95.288412641782 / -26 = 3.6649389477608

Ответ: x₁ = -1.2803235631455, x₂ = 3.6649389477608.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2803235631455, x₂ = 3.6649389477608 означают, в этих точках график пересекает ось X