Решение квадратного уравнения -13x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 65 = 961 - (-3380) = 961 + 3380 = 4341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4341) / (2 • -13) = (-31 + 65.886265640117) / -26 = 34.886265640117 / -26 = -1.3417794476968

x₂ = (-31 - √ 4341) / (2 • -13) = (-31 - 65.886265640117) / -26 = -96.886265640117 / -26 = 3.7263948323122

Ответ: x₁ = -1.3417794476968, x₂ = 3.7263948323122.

Два корня уравнения x₁ = -1.3417794476968, x₂ = 3.7263948323122 означают, в этих точках график пересекает ось X