Решение квадратного уравнения -13x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 68 = 961 - (-3536) = 961 + 3536 = 4497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4497) / (2 • -13) = (-31 + 67.059674917196) / -26 = 36.059674917196 / -26 = -1.3869105737383

x₂ = (-31 - √ 4497) / (2 • -13) = (-31 - 67.059674917196) / -26 = -98.059674917196 / -26 = 3.7715259583537

Ответ: x₁ = -1.3869105737383, x₂ = 3.7715259583537.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3869105737383, x₂ = 3.7715259583537 означают, в этих точках график пересекает ось X