Решение квадратного уравнения -13x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 69 = 961 - (-3588) = 961 + 3588 = 4549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4549) / (2 • -13) = (-31 + 67.446274915669) / -26 = 36.446274915669 / -26 = -1.4017798044488

x₂ = (-31 - √ 4549) / (2 • -13) = (-31 - 67.446274915669) / -26 = -98.446274915669 / -26 = 3.7863951890642

Ответ: x₁ = -1.4017798044488, x₂ = 3.7863951890642.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4017798044488, x₂ = 3.7863951890642 означают, в этих точках график пересекает ось X