Решение квадратного уравнения -13x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 75 = 961 - (-3900) = 961 + 3900 = 4861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4861) / (2 • -13) = (-31 + 69.720872054213) / -26 = 38.720872054213 / -26 = -1.4892643097774

x₂ = (-31 - √ 4861) / (2 • -13) = (-31 - 69.720872054213) / -26 = -100.72087205421 / -26 = 3.8738796943928

Ответ: x₁ = -1.4892643097774, x₂ = 3.8738796943928.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4892643097774, x₂ = 3.8738796943928 означают, в этих точках график пересекает ось X