Решение квадратного уравнения -13x² +31x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 76 = 961 - (-3952) = 961 + 3952 = 4913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4913) / (2 • -13) = (-31 + 70.0927956355) / -26 = 39.0927956355 / -26 = -1.5035690629039

x₂ = (-31 - √ 4913) / (2 • -13) = (-31 - 70.0927956355) / -26 = -101.0927956355 / -26 = 3.8881844475192

Ответ: x₁ = -1.5035690629039, x₂ = 3.8881844475192.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5035690629039, x₂ = 3.8881844475192 означают, в этих точках график пересекает ось X