Решение квадратного уравнения -13x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 78 = 961 - (-4056) = 961 + 4056 = 5017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5017) / (2 • -13) = (-31 + 70.830784267859) / -26 = 39.830784267859 / -26 = -1.5319532410715

x₂ = (-31 - √ 5017) / (2 • -13) = (-31 - 70.830784267859) / -26 = -101.83078426786 / -26 = 3.9165686256869

Ответ: x₁ = -1.5319532410715, x₂ = 3.9165686256869.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5319532410715, x₂ = 3.9165686256869 означают, в этих точках график пересекает ось X