Решение квадратного уравнения -13x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 82 = 961 - (-4264) = 961 + 4264 = 5225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5225) / (2 • -13) = (-31 + 72.284161474005) / -26 = 41.284161474005 / -26 = -1.5878523643848

x₂ = (-31 - √ 5225) / (2 • -13) = (-31 - 72.284161474005) / -26 = -103.284161474 / -26 = 3.9724677490002

Ответ: x₁ = -1.5878523643848, x₂ = 3.9724677490002.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5878523643848, x₂ = 3.9724677490002 означают, в этих точках график пересекает ось X