Решение квадратного уравнения -13x² +31x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 83 = 961 - (-4316) = 961 + 4316 = 5277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5277) / (2 • -13) = (-31 + 72.642962494656) / -26 = 41.642962494656 / -26 = -1.6016524036406

x₂ = (-31 - √ 5277) / (2 • -13) = (-31 - 72.642962494656) / -26 = -103.64296249466 / -26 = 3.986267788256

Ответ: x₁ = -1.6016524036406, x₂ = 3.986267788256.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6016524036406, x₂ = 3.986267788256 означают, в этих точках график пересекает ось X