Решение квадратного уравнения -13x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 85 = 961 - (-4420) = 961 + 4420 = 5381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5381) / (2 • -13) = (-31 + 73.355299740373) / -26 = 42.355299740373 / -26 = -1.6290499900144

x₂ = (-31 - √ 5381) / (2 • -13) = (-31 - 73.355299740373) / -26 = -104.35529974037 / -26 = 4.0136653746297

Ответ: x₁ = -1.6290499900144, x₂ = 4.0136653746297.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6290499900144, x₂ = 4.0136653746297 означают, в этих точках график пересекает ось X