Решение квадратного уравнения -13x² +31x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 89 = 961 - (-4628) = 961 + 4628 = 5589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5589) / (2 • -13) = (-31 + 74.759614766263) / -26 = 43.759614766263 / -26 = -1.6830621063947

x₂ = (-31 - √ 5589) / (2 • -13) = (-31 - 74.759614766263) / -26 = -105.75961476626 / -26 = 4.0676774910101

Ответ: x₁ = -1.6830621063947, x₂ = 4.0676774910101.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6830621063947, x₂ = 4.0676774910101 означают, в этих точках график пересекает ось X