Решение квадратного уравнения -13x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 9 = 961 - (-468) = 961 + 468 = 1429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1429) / (2 • -13) = (-31 + 37.802116342872) / -26 = 6.8021163428716 / -26 = -0.26161985934122

x₂ = (-31 - √ 1429) / (2 • -13) = (-31 - 37.802116342872) / -26 = -68.802116342872 / -26 = 2.6462352439566

Ответ: x₁ = -0.26161985934122, x₂ = 2.6462352439566.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26161985934122, x₂ = 2.6462352439566 означают, в этих точках график пересекает ось X