Решение квадратного уравнения -13x² +31x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 92 = 961 - (-4784) = 961 + 4784 = 5745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5745) / (2 • -13) = (-31 + 75.795778246549) / -26 = 44.795778246549 / -26 = -1.7229145479442

x₂ = (-31 - √ 5745) / (2 • -13) = (-31 - 75.795778246549) / -26 = -106.79577824655 / -26 = 4.1075299325596

Ответ: x₁ = -1.7229145479442, x₂ = 4.1075299325596.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7229145479442, x₂ = 4.1075299325596 означают, в этих точках график пересекает ось X