Решение квадратного уравнения -13x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-13) • 97 = 961 - (-5044) = 961 + 5044 = 6005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6005) / (2 • -13) = (-31 + 77.491935064237) / -26 = 46.491935064237 / -26 = -1.7881513486245

x₂ = (-31 - √ 6005) / (2 • -13) = (-31 - 77.491935064237) / -26 = -108.49193506424 / -26 = 4.1727667332399

Ответ: x₁ = -1.7881513486245, x₂ = 4.1727667332399.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7881513486245, x₂ = 4.1727667332399 означают, в этих точках график пересекает ось X