Решение квадратного уравнения -13x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-13) • 31 = 1024 - (-1612) = 1024 + 1612 = 2636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2636) / (2 • -13) = (-32 + 51.341990611974) / -26 = 19.341990611974 / -26 = -0.74392271584514

x₂ = (-32 - √ 2636) / (2 • -13) = (-32 - 51.341990611974) / -26 = -83.341990611974 / -26 = 3.2054611773836

Ответ: x₁ = -0.74392271584514, x₂ = 3.2054611773836.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74392271584514, x₂ = 3.2054611773836 означают, в этих точках график пересекает ось X