Решение квадратного уравнения -13x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-13) • 97 = 1024 - (-5044) = 1024 + 5044 = 6068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6068) / (2 • -13) = (-32 + 77.897368376602) / -26 = 45.897368376602 / -26 = -1.7652833991001

x₂ = (-32 - √ 6068) / (2 • -13) = (-32 - 77.897368376602) / -26 = -109.8973683766 / -26 = 4.2268218606385

Ответ: x₁ = -1.7652833991001, x₂ = 4.2268218606385.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7652833991001, x₂ = 4.2268218606385 означают, в этих точках график пересекает ось X