Решение квадратного уравнения -13x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-13) • 97 = 1089 - (-5044) = 1089 + 5044 = 6133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 6133) / (2 • -13) = (-33 + 78.313472659562) / -26 = 45.313472659562 / -26 = -1.7428258715216

x₂ = (-33 - √ 6133) / (2 • -13) = (-33 - 78.313472659562) / -26 = -111.31347265956 / -26 = 4.2812874099832

Ответ: x₁ = -1.7428258715216, x₂ = 4.2812874099832.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7428258715216, x₂ = 4.2812874099832 означают, в этих точках график пересекает ось X