Решение квадратного уравнения -13x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-13) • 65 = 1156 - (-3380) = 1156 + 3380 = 4536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4536) / (2 • -13) = (-34 + 67.349832961931) / -26 = 33.349832961931 / -26 = -1.2826858831512

x₂ = (-34 - √ 4536) / (2 • -13) = (-34 - 67.349832961931) / -26 = -101.34983296193 / -26 = 3.8980704985358

Ответ: x₁ = -1.2826858831512, x₂ = 3.8980704985358.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2826858831512, x₂ = 3.8980704985358 означают, в этих точках график пересекает ось X