Решение квадратного уравнения -13x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-13) • 97 = 1156 - (-5044) = 1156 + 5044 = 6200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6200) / (2 • -13) = (-34 + 78.740078740118) / -26 = 44.740078740118 / -26 = -1.7207722592353

x₂ = (-34 - √ 6200) / (2 • -13) = (-34 - 78.740078740118) / -26 = -112.74007874012 / -26 = 4.3361568746199

Ответ: x₁ = -1.7207722592353, x₂ = 4.3361568746199.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7207722592353, x₂ = 4.3361568746199 означают, в этих точках график пересекает ось X