Решение квадратного уравнения -13x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-13) • 97 = 1225 - (-5044) = 1225 + 5044 = 6269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 6269) / (2 • -13) = (-35 + 79.17701686727) / -26 = 44.17701686727 / -26 = -1.6991160333565

x₂ = (-35 - √ 6269) / (2 • -13) = (-35 - 79.17701686727) / -26 = -114.17701686727 / -26 = 4.3914237256642

Ответ: x₁ = -1.6991160333565, x₂ = 4.3914237256642.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6991160333565, x₂ = 4.3914237256642 означают, в этих точках график пересекает ось X