Решение квадратного уравнения -13x² +37x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-13) • 53 = 1369 - (-2756) = 1369 + 2756 = 4125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4125) / (2 • -13) = (-37 + 64.226162893326) / -26 = 27.226162893326 / -26 = -1.0471601112818

x₂ = (-37 - √ 4125) / (2 • -13) = (-37 - 64.226162893326) / -26 = -101.22616289333 / -26 = 3.8933139574356

Ответ: x₁ = -1.0471601112818, x₂ = 3.8933139574356.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0471601112818, x₂ = 3.8933139574356 означают, в этих точках график пересекает ось X