Решение квадратного уравнения -13x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-13) • 97 = 1369 - (-5044) = 1369 + 5044 = 6413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 6413) / (2 • -13) = (-37 + 80.081208782086) / -26 = 43.081208782086 / -26 = -1.6569695685418

x₂ = (-37 - √ 6413) / (2 • -13) = (-37 - 80.081208782086) / -26 = -117.08120878209 / -26 = 4.5031234146956

Ответ: x₁ = -1.6569695685418, x₂ = 4.5031234146956.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6569695685418, x₂ = 4.5031234146956 означают, в этих точках график пересекает ось X