Решение квадратного уравнения -13x² +38x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-13) • 83 = 1444 - (-4316) = 1444 + 4316 = 5760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5760) / (2 • -13) = (-38 + 75.894663844041) / -26 = 37.894663844041 / -26 = -1.4574870709247

x₂ = (-38 - √ 5760) / (2 • -13) = (-38 - 75.894663844041) / -26 = -113.89466384404 / -26 = 4.3805639940016

Ответ: x₁ = -1.4574870709247, x₂ = 4.3805639940016.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4574870709247, x₂ = 4.3805639940016 означают, в этих точках график пересекает ось X