Решение квадратного уравнения -13x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-13) • 9 = 1444 - (-468) = 1444 + 468 = 1912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1912) / (2 • -13) = (-38 + 43.726422218151) / -26 = 5.7264222181509 / -26 = -0.22024700839042

x₂ = (-38 - √ 1912) / (2 • -13) = (-38 - 43.726422218151) / -26 = -81.726422218151 / -26 = 3.1433239314673

Ответ: x₁ = -0.22024700839042, x₂ = 3.1433239314673.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22024700839042, x₂ = 3.1433239314673 означают, в этих точках график пересекает ось X