Решение квадратного уравнения -13x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-13) • 97 = 1444 - (-5044) = 1444 + 5044 = 6488

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6488) / (2 • -13) = (-38 + 80.548122262409) / -26 = 42.548122262409 / -26 = -1.6364662408619

x₂ = (-38 - √ 6488) / (2 • -13) = (-38 - 80.548122262409) / -26 = -118.54812226241 / -26 = 4.5595431639388

Ответ: x₁ = -1.6364662408619, x₂ = 4.5595431639388.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6364662408619, x₂ = 4.5595431639388 означают, в этих точках график пересекает ось X