Решение квадратного уравнения -13x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-13) • 75 = 1600 - (-3900) = 1600 + 3900 = 5500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 5500) / (2 • -13) = (-40 + 74.161984870957) / -26 = 34.161984870957 / -26 = -1.3139224950368

x₂ = (-40 - √ 5500) / (2 • -13) = (-40 - 74.161984870957) / -26 = -114.16198487096 / -26 = 4.3908455719599

Ответ: x₁ = -1.3139224950368, x₂ = 4.3908455719599.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3139224950368, x₂ = 4.3908455719599 означают, в этих точках график пересекает ось X