Решение квадратного уравнения -13x² +40x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-13) • 9 = 1600 - (-468) = 1600 + 468 = 2068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 2068) / (2 • -13) = (-40 + 45.475268003608) / -26 = 5.4752680036083 / -26 = -0.21058723090801

x₂ = (-40 - √ 2068) / (2 • -13) = (-40 - 45.475268003608) / -26 = -85.475268003608 / -26 = 3.2875103078311

Ответ: x₁ = -0.21058723090801, x₂ = 3.2875103078311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21058723090801, x₂ = 3.2875103078311 означают, в этих точках график пересекает ось X