Решение квадратного уравнения -13x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-13) • 97 = 1600 - (-5044) = 1600 + 5044 = 6644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6644) / (2 • -13) = (-40 + 81.510735489259) / -26 = 41.510735489259 / -26 = -1.5965667495869

x₂ = (-40 - √ 6644) / (2 • -13) = (-40 - 81.510735489259) / -26 = -121.51073548926 / -26 = 4.67348982651

Ответ: x₁ = -1.5965667495869, x₂ = 4.67348982651.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5965667495869, x₂ = 4.67348982651 означают, в этих точках график пересекает ось X