Решение квадратного уравнения -13x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-13) • 97 = 1681 - (-5044) = 1681 + 5044 = 6725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6725) / (2 • -13) = (-41 + 82.006097334284) / -26 = 41.006097334284 / -26 = -1.5771575897801

x₂ = (-41 - √ 6725) / (2 • -13) = (-41 - 82.006097334284) / -26 = -123.00609733428 / -26 = 4.7310037436263

Ответ: x₁ = -1.5771575897801, x₂ = 4.7310037436263.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5771575897801, x₂ = 4.7310037436263 означают, в этих точках график пересекает ось X