Решение квадратного уравнения -13x² +42x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-13) • (-9) = 1764 - 468 = 1296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1296) / (2 • -13) = (-42 + 36) / -26 = -6 / -26 = 0.23076923076923

x₂ = (-42 - √ 1296) / (2 • -13) = (-42 - 36) / -26 = -78 / -26 = 3

Ответ: x₁ = 0.23076923076923, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23076923076923, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X