Решение квадратного уравнения -13x² +42x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-13) • 11 = 1764 - (-572) = 1764 + 572 = 2336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2336) / (2 • -13) = (-42 + 48.332183894378) / -26 = 6.3321838943783 / -26 = -0.24354553439916

x₂ = (-42 - √ 2336) / (2 • -13) = (-42 - 48.332183894378) / -26 = -90.332183894378 / -26 = 3.4743147651684

Ответ: x₁ = -0.24354553439916, x₂ = 3.4743147651684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24354553439916, x₂ = 3.4743147651684 означают, в этих точках график пересекает ось X