Решение квадратного уравнения -13x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-13) • 31 = 1764 - (-1612) = 1764 + 1612 = 3376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3376) / (2 • -13) = (-42 + 58.103356185336) / -26 = 16.103356185336 / -26 = -0.61935985328215

x₂ = (-42 - √ 3376) / (2 • -13) = (-42 - 58.103356185336) / -26 = -100.10335618534 / -26 = 3.8501290840514

Ответ: x₁ = -0.61935985328215, x₂ = 3.8501290840514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61935985328215, x₂ = 3.8501290840514 означают, в этих точках график пересекает ось X