Решение квадратного уравнения -13x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-13) • 75 = 1764 - (-3900) = 1764 + 3900 = 5664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5664) / (2 • -13) = (-42 + 75.259550888907) / -26 = 33.259550888907 / -26 = -1.2792134957272

x₂ = (-42 - √ 5664) / (2 • -13) = (-42 - 75.259550888907) / -26 = -117.25955088891 / -26 = 4.5099827264964

Ответ: x₁ = -1.2792134957272, x₂ = 4.5099827264964.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2792134957272, x₂ = 4.5099827264964 означают, в этих точках график пересекает ось X