Решение квадратного уравнения -13x² +42x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-13) • 78 = 1764 - (-4056) = 1764 + 4056 = 5820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5820) / (2 • -13) = (-42 + 76.288924491043) / -26 = 34.288924491043 / -26 = -1.318804788117

x₂ = (-42 - √ 5820) / (2 • -13) = (-42 - 76.288924491043) / -26 = -118.28892449104 / -26 = 4.5495740188863

Ответ: x₁ = -1.318804788117, x₂ = 4.5495740188863.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.318804788117, x₂ = 4.5495740188863 означают, в этих точках график пересекает ось X