Решение квадратного уравнения -13x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-13) • 9 = 1764 - (-468) = 1764 + 468 = 2232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2232) / (2 • -13) = (-42 + 47.244047244071) / -26 = 5.2440472440709 / -26 = -0.20169412477196

x₂ = (-42 - √ 2232) / (2 • -13) = (-42 - 47.244047244071) / -26 = -89.244047244071 / -26 = 3.4324633555412

Ответ: x₁ = -0.20169412477196, x₂ = 3.4324633555412.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20169412477196, x₂ = 3.4324633555412 означают, в этих точках график пересекает ось X