Решение квадратного уравнения -13x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-13) • 97 = 1764 - (-5044) = 1764 + 5044 = 6808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6808) / (2 • -13) = (-42 + 82.510605378945) / -26 = 40.510605378945 / -26 = -1.5581002068825

x₂ = (-42 - √ 6808) / (2 • -13) = (-42 - 82.510605378945) / -26 = -124.51060537895 / -26 = 4.7888694376517

Ответ: x₁ = -1.5581002068825, x₂ = 4.7888694376517.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5581002068825, x₂ = 4.7888694376517 означают, в этих точках график пересекает ось X