Решение квадратного уравнения -13x² +43x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-13) • 57 = 1849 - (-2964) = 1849 + 2964 = 4813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 4813) / (2 • -13) = (-43 + 69.37578828381) / -26 = 26.37578828381 / -26 = -1.0144533955311

x₂ = (-43 - √ 4813) / (2 • -13) = (-43 - 69.37578828381) / -26 = -112.37578828381 / -26 = 4.3221457032235

Ответ: x₁ = -1.0144533955311, x₂ = 4.3221457032235.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0144533955311, x₂ = 4.3221457032235 означают, в этих точках график пересекает ось X