Решение квадратного уравнения -13x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-13) • 97 = 1849 - (-5044) = 1849 + 5044 = 6893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 6893) / (2 • -13) = (-43 + 83.024092888751) / -26 = 40.024092888751 / -26 = -1.5393881880289

x₂ = (-43 - √ 6893) / (2 • -13) = (-43 - 83.024092888751) / -26 = -126.02409288875 / -26 = 4.8470804957212

Ответ: x₁ = -1.5393881880289, x₂ = 4.8470804957212.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5393881880289, x₂ = 4.8470804957212 означают, в этих точках график пересекает ось X