Решение квадратного уравнения -13x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-13) • 31 = 2116 - (-1612) = 2116 + 1612 = 3728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3728) / (2 • -13) = (-46 + 61.057350089895) / -26 = 15.057350089895 / -26 = -0.57912884961135

x₂ = (-46 - √ 3728) / (2 • -13) = (-46 - 61.057350089895) / -26 = -107.05735008989 / -26 = 4.1175903880729

Ответ: x₁ = -0.57912884961135, x₂ = 4.1175903880729.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57912884961135, x₂ = 4.1175903880729 означают, в этих точках график пересекает ось X