Решение квадратного уравнения -13x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-13) • 97 = 2116 - (-5044) = 2116 + 5044 = 7160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 7160) / (2 • -13) = (-46 + 84.616783205225) / -26 = 38.616783205225 / -26 = -1.4852608925086

x₂ = (-46 - √ 7160) / (2 • -13) = (-46 - 84.616783205225) / -26 = -130.61678320522 / -26 = 5.0237224309702

Ответ: x₁ = -1.4852608925086, x₂ = 5.0237224309702.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4852608925086, x₂ = 5.0237224309702 означают, в этих точках график пересекает ось X