Решение квадратного уравнения -13x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-13) • 97 = 2209 - (-5044) = 2209 + 5044 = 7253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 7253) / (2 • -13) = (-47 + 85.164546614187) / -26 = 38.164546614187 / -26 = -1.4678671774687

x₂ = (-47 - √ 7253) / (2 • -13) = (-47 - 85.164546614187) / -26 = -132.16454661419 / -26 = 5.0832517928533

Ответ: x₁ = -1.4678671774687, x₂ = 5.0832517928533.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4678671774687, x₂ = 5.0832517928533 означают, в этих точках график пересекает ось X