Решение квадратного уравнения -13x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-13) • 97 = 2401 - (-5044) = 2401 + 5044 = 7445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 7445) / (2 • -13) = (-49 + 86.284413424442) / -26 = 37.284413424442 / -26 = -1.4340159009401

x₂ = (-49 - √ 7445) / (2 • -13) = (-49 - 86.284413424442) / -26 = -135.28441342444 / -26 = 5.2032466701708

Ответ: x₁ = -1.4340159009401, x₂ = 5.2032466701708.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4340159009401, x₂ = 5.2032466701708 означают, в этих точках график пересекает ось X